Thèse Erfan ASGARI

Ce travail étudie le problème de maximisation des profits d'un détaillant et examine ses stratégies optimales dans un marché sensible aux prix et à l'environnement (la greenness de produit). Ce travail commence par un modèle de référence où un détaillant propose un type de produit aux clients. Les produits sont fabriqués par un fournisseur et envoyés au détaillant. Le détaillant garde les produits dans un entrepôt à proximité des clients pour les servir dès leur arrivée. La demande pour les produits est aléatoire et suit un processus de Poisson. Le taux moyen d'arrivée des clients est sensible au prix de détail et au niveau des émissions de carbone du produit. Le temps de réapprovisionnement de l'entrepôt du détaillant est également aléatoire et suit la distribution exponentielle. Le problème consiste à décider du prix du produit, du niveau d'émission de carbone et de la taille de la commande. Nous résolvons le problème par une approche analytique et fournissons les expressions explicites des solutions optimales.

Dans l'étape suivante, le modèle de référence est étendu à un situation où le détaillant propose deux produits aux clients. Les produits, qui sont fournis par différents fournisseurs, sont les mêmes en termes de performances, de fonctions, etc., ils sont donc substituables. La fonction de demande dans ce cas est également affectée par l'effet de substitution. En d'autres termes, la demande pour chaque produit ne dépend pas seulement de son prix et de son niveau d'émission de carbone, mais aussi du prix de l'autre produit et de son niveau d'émission de carbone. Comme le modèle de référence, le problème de maximisation des profits du détaillant est formulé dans un environnement stochastique sous différents paramètres (variables de décision) et est résolu par une approche analytique. Les marchés se distinguent en trois catégories: 1- Greenness-Driven Switchovers (GDS) market, 2- Price-Driven Switchovers (PDS) market, et 3- Neutral market. Ces différentes types de marché permettent de structurer et analyser les résultats obtenu.

Une concurrence dynamique entre deux détaillants, dont chacun a son fournisseur, est ensuite envisagée. Les détaillants proposent deux produits substituables (chaque détaillant propose un type de produit). Le problème consiste à optimiser deux modèles mathématiques symétriques qui consistent à décider des prix des produits, des niveaux d'émission de carbone et des tailles de commande. La décision de chaque détaillant affecte la décision de l'autre détaillant. Le problème général (prix, greenness et taille de la commande pour chaque détaillant en tant que variables de décision) est résolu par une approche analytique en déterminant l'équilibre de Nash. Cependant, dans la pratique, il existe de nombreuses situations où un détaillant existant opère déjà sur le marché et un nouveau détaillant entre sur le marché et propose un produit substituable. Dans ce cas, deux situations pertinentes à étudier sont envisagées et résolues: 1- Compétition sans réaction et 2- Compétition avec réaction partielle. Les expressions des solutions optimales sont présentées pour tous les scénarios.

Ce travail se termine en introduisant une fonction de demande non linéaire. Dans la littérature, toutes les études considèrent une fonction de demande linéaire (au meilleur de nos connaissances). Cependant, nos partenaires du projet ANR CONCLuDE ont montré que la fonction linéaire n'est pas suffisante. Ainsi, une nouvelle fonction de demande non linéaire est considérée pour l'amélioration des émissions de carbone. De plus les études de nos partenaires révèlent également que la demande de produits ne peut pas dépasser un niveau donné à mesure que l'amélioration des émissions de carbone augmente. Plus précisément, l'amélioration de la greenness conduit à augmenter la demande jusqu'à un certain potentiel de marché et ensuite elle est constante. Le modèle de référence est reformulé avec trois différentes fonctions de demande (non linéaire bornée, non linéaire et linéaire bornée) et résolu par une approche analytique. Ensuite, des expressions des solutions optimales sont présentées. Un exemple numérique est effectué pour comparer les bénéfices avec différentes fonctions de demande. La demande non linéaire bornée est considérée comme une référence et est comparée aux autres, les résultats révèlent que lorsque la borne est relativement faible (moins de 20\% pouvant être obtenue par l'amélioration des émissions), le modèle linéaire borné fonctionne mieux que les autres mais au delà, le modèle non linéaire fonctionne mieux.