Thèse Grigori GERMAN

Cette thèse a pour objectif d’étudier l’utilisation de la programmation par contraintes pour développer un solveur de planification de production. Nous nous concentrons sur des problèmes de dimensionnement de lots de production (lot-sizing) qui sont des problèmes majeurs et difficiles de la planification de la production et profitons d’une des principales forces de la programmation par contraintes, à savoir les contraintes globales. Nous définissons une contrainte globale LOTSIZING qui s’appuie sur un problème générique de lot-sizing mono-produit à un seul niveau, qui tient compte des capacités de production et de stockage, des coûts unitaires de production et de stockage et des coûts fixes. Cette contrainte globale est un outil de modélisation intuitif pour les problèmes complexes de lot-sizing car elle permet de modéliser chaque noeud des réseaux de distribution. Nous utilisons des techniques de programmation dynamique classiques du lot-sizing pour développer des algorithmes de filtrage pour la contrainte globale. Nous modélisons également des problèmes multi-produits. Enfin, nous introduisons un nouvel algorithme de filtrage générique s’appuyant sur la programmation linéaire. Nous montrons que la cohérence d’arc pour les contraintes considérées peut être obtenue avec la résolution d’un seul programme linéaire lorsque la contrainte a une formulation idéale et nous généralisons le résultat pour faire du filtrage partiel lorsqu’aucune restriction n’est faite sur ces contraintes. Cette technique peut être pertinente lors de la résolution de sous-problèmes de flot ou de séquence sous-jacents au lot-sizing.