Soutenance HDR de Benjamin Levêque le 19 octobre 2016 à 14h30 en amphi C - Bât. C - Site Viallet Grenoble INP
Titre : "Generalization of Schnyder woods to orientable surfaces and applications"
Membres du jury :
Résumé :
- Vincent Beffara - Directeur de recherche CNRS, Examinateur
- Nadia Brauner - Professeur, Université Grenoble Alpes, Examinatrice
- Eric Colin De Verdière - Directeur de recherche CNRS, Examinateur
- Victor Chepoi - Professeur, Université Aix-Marseille, Examinateur
- Stefan Felsner - Professeur, TU Berlin, Rapporteur
- Marc Noy - Professeur, UPC Barcelone, Rapporteur
- Gilles Schaeffer - Directeur de recherche CNRS, Rapporteur
- Andras Sebo - Directeur de recherche CNRS, Examinateur
Résumé :
Schnyder woods are particularly elegant combinatorial structures with numerous applications concerning planar triangulations and more generally 3-connected planar maps. We propose a simple generalization of Schnyder woods from the plane to maps on orientable surfaces of any genus with a special emphasis on the toroidal case. We provide a natural partition of the set of Schnyder woods of a given map into distributive lattices depending on the surface homology. In the toroidal case we show the existence of particular Schnyder woods with some global properties that are useful for optimal encoding or graph drawing purpose.
Mots-clés : Embedded graphs, Orientables surfaces, Toroidal triangulations, 3-connected maps, alpha-orientations, Schnyder woods, Distributive lattices, Homology, Bijective encoding, Graph drawing
Mots-clés : Embedded graphs, Orientables surfaces, Toroidal triangulations, 3-connected maps, alpha-orientations, Schnyder woods, Distributive lattices, Homology, Bijective encoding, Graph drawing